安徽省淮北市2010——2011学年度第一学期九年级数学期末教学目标检测
中考数学模拟试题答案 href="http://www.2exam.com/zhongkao/UploadFiles_1401/201202/2012020721521194.doc">2012淮北市中考数学模拟试题答案
学校 姓名 准考证号
考
生
须
知 1．本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟.
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.
3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1．已知tanA=1，则锐角A的度数是
A．30° B．45° C．60° D．75°
2．下面图形中，为中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．已知⊙O1和⊙O 2的半径分别为2和5，且圆心距O1 O2=7，则这两圆的位置关系是
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
4．下列事件中是必然事件的是
A．北京一月一日刮西北风 B．当x是实数时，x2≥0
C．抛掷一枚硬币，出现正面向上 D．一个电影院某天的上座率超过50％
5．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那
么弦AB的长是
A．4 B．8
C．4 D．8
6．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，母线长为50，则烟囱帽的
侧面积是
A．4 000π B．3 600π
C．2 000π D．1 000π
7．已知△ABC和△A′B′C″是位似图形.△A′B′C′的周长是△ABC的一半， AB=8 cm，则A′B′等于
A．64 cm B．16 cm C．12 cm D．4 cm
8．下列命题：
①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；
②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；
④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．
其中正确的是
A．②④ B．①③ C．②③ D．③④
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9．点P(2，3)关于原点对称的点的坐标是 ．
10．如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部
分的概率是 .
11．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．则⊙O的直径
= .
12．已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连结BE与
对角线AC相交于点M，则 的值是 ．
三、解答题：(本题共30分，每小题5分)
13．计算：tan60°+2sin45°-2cos30°
14．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，OC⊥AB于C，求OC的长．
15．如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值．
16．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为(4，2)．
(1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1；
(2)求点A旋转到点A1所经过的路线长．
17．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：
x … -2 -1 0 1 2 3 …
y … 5 0 -3 -4 -3 0 …
(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为 ．
(2)当x=4时，y= ．
(3)由二次函数的图象可知，当函数值y<0时，x的取值范围是 ．
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18．彤彤和朵朵玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张．
彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
(1)请用树状图(或列表)表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
(2)若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗?请说明理由．
四、解答题：(本题共20分，每小题5分)
19．如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A
处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行
40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你
帮助小明计算出这座铁塔的高度．(小明的身高忽
略不计，结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.41，
≈1．73， ≈2．24)
20．如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A
处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)
的路线是抛物线y=- x2+3x+1的一部分，
(1)求演员弹跳离地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功?请说明理由．
21．已知：如图，BD是半圆O的直径，A是BD延长线
上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C，交半
圆O于点E，且E为 的中点．
(1)求证：AC是半圆O的切线；
(2)若AD=6，AE=6 ，求BC的长．
22．
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五、解答题：(本题共22分，第23、24题每题7分，第25题8分)
23．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，
DC(或它们的延长线)于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1)，易证BM+DN=MN．
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．
(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．
24．如图，抛物线y= x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，
点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
(1)求m、n的值；
(2)求直线PC的解析式；
(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC
的位置关系，并说明理由．(参考数据： ≈1.41，
≈1.73， ≈2.24)
25．如图，OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线运动的时间为t(秒)．
(1)写出点B的坐标；
(2)t为何值时，MN= AC；
(3)设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，
并写出t的取值范围；
当t为何值时，S有最大值?并求S的最大值．
安徽省淮北市2010——2011学年度第一学期九年级数学期末教学目标检测参考答案
一、选择题：(本题共32分，每小题4分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D A B B C D C
二、填空题：(本题共16分，每小题4分)
9．(-2，-3) 10． 11．8 12．2或
三、解答题：(本题共30分，每小题5分)
13．解：原式= +2× -2× ……………………………………………………3分
= + -
= …………………………………………………………………………5分
14．解：连结OA，…………………………………………………………………………1分
∵OC⊥AB，AB=8，
∴由垂径定理，AC=BC= AB=4．……………………3分
在Rt△OCA中，由勾股定理，OA2=OC2+AC2
∴OC= = =3．………………5分
15．解：∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，
∴由勾股定理，AB=5．………………………2分
∵CD是AB边上的高，
∴∠BCD=∠A．………………………………3分
∵在Rt△ABC中，cosA= = ，
∴cos∠BCD=cosA= ………………………5分
16．解：(1)图略 ………………………………………………………………………3分
(2)点A旋转到点A1所经过的路线长 π×4=2π………………………5分
17．解：(1)(1，-4)……………………………………………………………………2分
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